Точно измерено расположение нулей Римана

Гипотеза Римана, выдвинутая в 1859 году, является одной из шести нерешенных проблем тысячелетия, и ее доказательство значительно облегчает понимание законов распределения простых чисел. В течение долгого времени все большее внимание ученых уделялось нетривиальным нулям дзета-функции Римана. Это позволяет физикам воспроизводить простые числа и вдохновляет их раскрыть суть гипотезы Римана с помощью возможного квантового подхода.

Точно измерено расположение нулей Римана

Чтобы достичь высокоточного измерения местоположения нулей Римана, исследовательская группа профессора ГУО Гуанкан из Научно-технического университета Китая (USTC) Китайской академии наук применила систему захваченных ионов.

Команда вместе с испанскими физиками-теоретиками профессором Чарльзом Креффилдом и профессором Германом Сьеррой экспериментально измерила первые 80 нулей Римана, используя кубит захваченного иона в ловушке Пауля, которая периодически возбуждается микроволновыми полями. Результаты были опубликованы в NPJ Quantum Information 14 июля.

Среди всех возможных решений гипотеза Гильберта – Полиа объединяет дзета-функцию Римана с квантовой теорией . Гипотеза предполагает существование квантовой системы, в которой собственные значения гамильтоновых величин согласованы с нулями Римана. Эта гипотеза привлекает исследователей, и они открывают множество потенциальных статических гамильтонианов. Но эти статические гамильтонианы трудно измерить экспериментально.


В этой работе исследователи предпочли не доказывать гипотезу Римана, а обеспечить физическое воплощение математических объектов с использованием передовых квантовых технологий. В системе захваченных ионов на ион действовало периодическое во времени движущее поле, и его поведение, следовательно, описывалось теорией Флоке. Когда появился эффект, называемый «когерентное разрушение туннелирования», они могли наблюдать «замораживание» динамики кубита при изменении управляющих параметров.

Благодаря высокоточным квантовым операциям и длительному времени когерентности исследователи достигли 30 периодов вождения и измерили первые 80 нулей Римана, что почти на два порядка больше по сравнению с предыдущими работами.

Эта работа обеспечивает важную экспериментальную основу для изучения гипотезы Гильберта – Полиа и более глубокого понимания связи между гипотезой Римана и квантовыми системами.

Источник — Газета Daily.

Источник

Поделиться ссылкой:

Leave a Reply